三角形面積互動實驗室
三角形面積公式「底 × 高 ÷ 2」是小五幾何的核心概念：任何三角形都可看作與它同底同高的長方形的一半。本工具以幾何可視化教學方式，讓學生拖動頂點、調整底高，直觀觀察面積變化，理解公式由來；適合小學生動手探索概念，亦方便老師課堂演示與呈分試數學複習。
📐 三角形面積互動實驗室
拆分直角三角形推導 · 同底等高驗證 · 海倫公式交叉對比
📖 公式推導：分成兩個直角三角形相加
💡 小學生入門說明
📐 分步驟計算
✅ 驗證結論
「同底等高」面積原理實驗
本工具的核心教學設計，是讓學生親手拖動三角形頂點，即時觀察一個關鍵規律——只要底與高不變，頂點無論移到哪裏，三角形面積都保持不變。這正是香港小學幾何課程中「同底等高三角形面積相等」的直觀呈現，把抽象的幾何定理變成看得見、摸得著的互動實驗。
公式拆解：一分為二看面積
從頂點畫一條高，三角形便分成左、右兩個直角三角形；每個直角三角形剛好是對應小長方形的一半。工具會逐步展示「左底 × 高 ÷ 2 + 右底 × 高 ÷ 2 =（左底 + 右底）× 高 ÷ 2」的推導過程，讓學生明白「底 × 高 ÷ 2」並非死記硬背的公式，而是有根有據、可以自己推出來的結論。
海倫公式交叉驗證
工具同時提供海倫公式作輔助驗證：只要知道三條邊的長度，就能獨立算出面積，與「底 × 高 ÷ 2」的結果互相印證。當兩套方法得出完全一致的答案，學生對面積概念的信心自然大增，亦為日後學習進階幾何鋪路。
適合對象與使用場景
小學生自主探究
輸入課本題目的底與高，拖動頂點觀察面積變化，自己動手驗證課堂所學，適合小四至小六日常幾何溫習。
教師課堂演示
老師可透過大屏投影，即時示範同底等高原理與公式推導，把抽象的幾何定理變成生動的課堂教具。
家長居家輔導
無需安裝註冊，打開瀏覽器即可與孩子一起做幾何小實驗，用互動方式取代硬背公式。
常見問題
三角形面積公式是什麼？
三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2。三角形是同底同高長方形的一半，先計長方形面積再除以 2 即得，結果以平方單位（如 cm²）表示。
怎樣正確判斷三角形的底和高？
底可選三角形任意一條邊，高是從這條邊的對面頂點垂直落到底的距離。判斷時可旋轉課本，令底在下方，垂線即高，畫垂直符號輔助辨認。
三角形面積教學有什麼互動方法？
可讓學生拖動頂點觀察同底等高面積不變，或將三角形拼成平行四邊形、長方形推導公式。本工具提供拖動實驗、分步推導與海倫公式驗證，適合課堂演示。
小五呈分試幾何常考三角形題型有哪些？
常考給定底高求面積、已知面積反求底或高、同底等高比較面積，以及直角三角形、等腰三角形與組合圖形面積。掌握公式原理與單位換算最為關鍵。
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